偉大的科學(xué)家牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。”猜想是一種難度較大的跳躍式的創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)猜想實際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略，它是建立在已有的事實經(jīng)驗基礎(chǔ)上，運用非邏輯手段而得到的一種假設(shè)，是一種合理的推導(dǎo)。數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者G•波利亞說過在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中猜想是合理的，值得尊重的，是負責(zé)任的態(tài)度，他認為在有些情況下，教猜想比教證明更重要。的確，數(shù)學(xué)猜想能縮短解決問題的時間，使學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并且運用猜想可以營造學(xué)習(xí)氛圍，激起學(xué)生飽滿的熱情和積極思維，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的堅強意志，自始至終地主動參與，體會數(shù)學(xué)知識探索的過程。長期以來，我國教育界過分強調(diào)數(shù)學(xué)的嚴謹性和科學(xué)性，而輕視了對學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)，造成了學(xué)生在解題中謹小慎微、想象力貧乏、創(chuàng)造力低下的現(xiàn)象。大教育家波利亞大聲疾呼：“讓我們教猜想吧!”

　　那么，如何更有效地在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神呢?

　　一、導(dǎo)入新課，誘發(fā)猜想

　　在新課導(dǎo)人時誘發(fā)學(xué)生猜想，可以激發(fā)學(xué)生求知欲望。如在教學(xué)“可能性”這節(jié)課，課前教師準備三個盒子，分別裝了十個紅球、十個黒球、五個黑球和五個紅球，上課伊始，教師請三位小朋友上臺摸球，看哪位小朋友摸的紅球最多，每人只摸六次，結(jié)果第一個小朋友摸了六次紅球，第二個小朋友摸了六次黒球，第三個小朋友摸了二次黑球、四次紅球，然后教師請學(xué)生猜一猜，三個盒子分別裝了什么顏色的球，并說出猜想的理由。當學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的猜想與實際相一致時，便能感受到探索知識的情趣，享受到成功的歡樂和猜想的愉悅，能以更高漲的熱情投入到新知識的學(xué)習(xí)探究中。

　　二、動手操作，引發(fā)猜想

　　小學(xué)生的思維特點是以具體思維為主，且有好動好奇的心理特點。因此，教學(xué)過程中有目的、有組織地讓學(xué)生觀察、實踐、操作，通過擺一擺、量一量等操作活動;有利于引導(dǎo)學(xué)生在觀察操作中進行猜想、創(chuàng)新。

　　例如，“在除法里，余數(shù)要比除數(shù)小”是一個十分重要的概念。教學(xué)中，可先讓學(xué)生動手操作，分別拿出10根，11根、12根、13根、14根……小棒，每5根捆成一小捆，各可以捆幾捆，還剩下幾根?再讓學(xué)生列出算式。引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，在除數(shù)是5的除法算式中，余數(shù)有幾種可能?除數(shù)與余數(shù)有何關(guān)系?通過這樣的教學(xué)，學(xué)生對余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理不僅知其然，而且知其所以然。在觀察猜想中探索出除法中被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系，從而深刻理解余數(shù)要比除數(shù)小的概念。

　　三、自主探索，驗證猜想

　　在課堂教學(xué)中，學(xué)生的猜想帶有很大的隨意性，很多時候猜想并不一定是正確的，更不足能夠“一步到位”的，它往往需要根據(jù)探索分析深入的程度不斷修改，從而增加可靠性與合理性。因此教師要重視對學(xué)生猜想的引導(dǎo)，大膽鼓勵學(xué)生猜想，學(xué)生猜錯了，不急于否定，提供方法由學(xué)生自己驗證;當學(xué)生失去猜想的方向性時，教師應(yīng)做適當?shù)奶嵝押桶凳?，幫助學(xué)生繼續(xù)猜想。探索性的猜想就是這樣一種運用嘗試探索的方法，根據(jù)已有的知識或經(jīng)驗，對要研究的問題作出逼近結(jié)論方向的猜想。學(xué)生進行探索性猜想，通過自己的驗證不斷修正自己的猜想，獲得知識，能培養(yǎng)自己思考的深入性和嚴密性，從而讓學(xué)生了解任何知識的發(fā)現(xiàn)過程都是不容易的，都是要經(jīng)歷不斷的挫折和嘗試。

　　例如在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，大多數(shù)學(xué)生易受能被2、5整除數(shù)的特征影響，作出“個位是3的倍數(shù)的數(shù)能被3整除”的猜想。這時，教師出示兩列數(shù)引導(dǎo)學(xué)生觀察、驗證。第1行中“103，76、133、196、263、319、863、166、299”中 9個數(shù)的個位都是3的倍數(shù)，它們能否被3整除?通過驗證，學(xué)生意識到原先的猜想是錯誤的，心中充滿疑惑，頓時探求新知的強烈欲望油然而生。這時教師抓住契機，引導(dǎo)學(xué)生觀察第2行數(shù)“9、21、75、36、27、108、42、 345、543、534”。第二行的數(shù)能否被3整除?這十個數(shù)的個位有什么特點?你想到什么?接著指出：看來一個數(shù)能否被3整除不能只看個位，也與數(shù)的排列順序無關(guān)，那么，究竟與什么有關(guān)，具有什么特征呢?在教師的啟發(fā)下，學(xué) 生又能重新作出如下猜想：(1)可能與各位數(shù)的乘積有關(guān);(2)可能與各位數(shù)的差有關(guān)(大數(shù)減小數(shù));(3)可能與各位數(shù)的和有關(guān)……對這些猜想，教師可放手讓學(xué)生自行驗證，驗證結(jié)果：“這幾個數(shù)都能被3整除!”從而得出能被3整除的數(shù)的特征是：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。這過程中，學(xué)生以主人公的姿態(tài)參與新知形成的全過程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，而且學(xué)生思 維的正確性也得到培養(yǎng)。

　　四、引導(dǎo)看書，啟發(fā)猜想

　　教科書是教師教的依據(jù)，也是學(xué)生學(xué)的材料。教材為學(xué)生的猜想提供了眾多的機會。教學(xué)中，教師要充分 利用教材中的猜想因素，引導(dǎo)學(xué)生進行猜想。

　　1、利用教材中的“空白點”。例如人教版第10冊第34頁有“2、4、6、8、10、……是偶數(shù)?！?1、3、5、7、9、……是奇數(shù)?！苯處熆衫眠@兩句話啟發(fā)學(xué)生猜想：兩處省略號它們所省略的內(nèi)容是什么?是否相同?緊接10后面的數(shù)是什么?在9后面能填上10嗎?為什么?如果在9的后面緊接著寫下去， 能寫得完嗎?在這一系列的猜想中，學(xué)生對“偶數(shù)”、“奇數(shù)”這兩個概念有了更深刻的理解，同時體驗了： “無限”的含義。

　　2、利用教材中的“提示語”。如人教版第9冊第27頁例10：計算70.7÷33。學(xué)生閱讀課本時 ，教師可利用例題旁的揭示語“余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)14，繼續(xù)除下去，商會怎樣?”引導(dǎo)學(xué)生進行猜想，使學(xué)生在 觀察、猜想中掌握余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，繼續(xù)除下去，商必定重復(fù)出現(xiàn)這一循環(huán)規(guī)律。

　　3、利用教材中的“想一想 ”。如第11冊第70頁例2的想一想“這道題還有別的解法嗎?”學(xué)生自學(xué)時，教師要善于激發(fā)學(xué)生猜想動機，啟發(fā)學(xué)生從不同角度進行猜想。通過猜想拓寬了解題思路，在一題多解中 尋找最優(yōu)解法，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活解題和運用知識解決問題的能力。

　　五、巧設(shè)練習(xí)，激發(fā)猜想。

　　設(shè)計恰當?shù)臄?shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生在猜想中進行練習(xí)，可使知識得以鞏固、深化和發(fā)展。

　　例如在進行《年、月、日》教學(xué)后，可以出這樣一道思考題：爸爸去外地出差了，小明在家一天天地數(shù)日子，等著他快點回來，兩個月后，爸爸回來了，猜猜小明一共數(shù)了多少天?由于題目中沒有告訴小明爸爸外出兩個月的確切月份，根據(jù)生活實際，答案有多種：(1)61天(相鄰大小月)，(2)62天(相鄰兩個大月)，(3)59天(相鄰大月和平年二月)，(4)60天(相鄰大月和閏年二月)。

　　設(shè)計這樣的開放性習(xí)題，讓學(xué)生多思、多猜，有利于調(diào)動學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的智能。

　　六、活動課程，拓展猜想

　　數(shù)學(xué)活動課程是課堂教學(xué)的補充和延伸，較于課堂教學(xué)，具有空間開放，時間充裕的特點。在開發(fā)數(shù)學(xué)活動課程中設(shè)計豐富的猜想活動，對拓展學(xué)生的猜想空間，提高學(xué)生的猜想能力和創(chuàng)新能力具有十分積極的作用。

　　有人把猜想比喻為黑夜中的燭光，燭光越多，夜就越亮。學(xué)生們提出的各種猜想越多，離發(fā)現(xiàn)正確結(jié)論的距離就越近。即使某種猜想是錯誤的也會為別人提出更多的猜想而創(chuàng)造靈感。教師要重視學(xué)生的每一個猜想，因為每一個猜想中都可能蘊含創(chuàng)新的火花，教師要善于發(fā)現(xiàn)其合理性和閃光點，進行鼓勵性評價，保護學(xué)生積極的猜想心態(tài)。切忌對錯誤的猜想一棍子打死，或冷嘲熱諷，而是積極引導(dǎo)，仔細分析，然后讓學(xué)生再做新的猜想。始終要做到：⑴堅持師生民主平等、互尊互愛，創(chuàng)設(shè)愉快學(xué)習(xí)的氛圍;⑵提出誘人猜想的問題，激發(fā)學(xué)生猜想的興趣，調(diào)動學(xué)生猜想的積極性;⑶讓學(xué)生體驗猜想的愉快，激勵學(xué)生大膽猜想的活動。教學(xué)實踐證明，鼓勵學(xué)生展開猜想不僅可以誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識，指導(dǎo)學(xué)生主動探究，而且可以啟發(fā)學(xué)生嚴謹思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散求異，開啟創(chuàng)造思維。

　　誠然，猜想能力的培養(yǎng)是一項長期而復(fù)雜的系統(tǒng)工程，也是培養(yǎng)21世紀創(chuàng)造性人才的基礎(chǔ)工程之一，絕不是一朝一夕所能辦到的。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中自覺提高重視猜想教學(xué)的意識、增強重視猜想教學(xué)的自覺性，持之以恒、鍥而不舍，寓猜想能力的培養(yǎng)于日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動之中，扎扎實實地在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。